Als je kopieert, heb je twee verschillende profielen. Dat wil je niet.
Een mogelijk is inderdaad het profiel in Thunderbird of Firefox zelf te veranderen. Zelf vind ik echter symbolische links veel handiger. Je vervangt de configuratiefolder in linux door een symbolische link naar de betreffende folder in windows.
Voor Thunderbird moet dat zeker lukken, zelfs als het versienummer wat verschilt, en ik vermoed ook voor Firefox (maar opnieuw, dat heb ik zelf nooit getest).
Dat kan maar goed werken als de windows partitie automatisch tijdens de opstart wordt aangekoppeld, met volle toegangsrechten voor de gebruiker(s). Een vereiste hiervoor is dat de windowspartities steeds goed en volledig afgesloten worden als je Windows verlaat: in Windows moet je de "faststart" optie uitzetten, en steeds volledig afzetten (geen slaapstand).