Er zijn hier twee aspecten: 1) het realiseren van een netwerkverbinding met de andere computer en 2) het synchroniseren zelf.
Voor 1) heeft Linux verschillende mogelijkheden. Als het met windows moet, dan is je keuze echter beperkt tot Samba.
Voor 2) kan je rsync gebruiken. rsync kan lokale folders synchroniseren. Die 'lokale' folder kan op je harde schijf bestaan, maar kan evengoed een netwerkfolder zijn, die gemount is in je bestandssysteem zodat hij toegankelijk is net zoals elke lokale folder. Anderszijds kan rsync ook rechtstreeks een ssh-verbinding maken met een andere computer om via dat netwerkprotocol de synchronisatie uit te voeren. Het bijzondere aan rsync is dat enkel de wijzigingen tussen beide bestandssystemen doorgevoerd worden. Derhalve gaat het synchroniseren heel snel.
Er is nog een derede aspect in je vraag, en dat is specifiek voor evolution. Evolution bewaart de persoonlijke instellingen inclusief je email, agenda ... in een verborgen directory, .evolution, in je home directory. Ik maak een reservekopie van die directory. Een bestand of directory waarvan de naam met een dot begint, is "verborgen", wordt standaard niet getoond in Nautilus of met het commando ls.