Je flatpak profiel staat onder ~/.var/app/org.mozilla.firefox/.mozilla. Het volstaat firefox af te sluiten, die folder te verwijderen en dan gans de ~/.mozilla folder te verplaatsen naar ~/.var/app/org.mozilla.firefox/ te verplaatsen om de Flatpak versie op te starten met je vorige profiel.
Alternatief kan je enkel je profiel ("~/.mozilla/firefox/########.default-release") verplaatsen, en dan met de profielmanager dat profiel als standaard instellen (en eventueel andere profielen wissen). Je start firefox met de profielmanager op met de optie -P. Voor de gewone firefoxversie: "firefox -P" aan de terminal, voor de Flatpak versie " org.mozilla.firefox -P".
Alternatief, maar minder "gesandboxed": door in Flatseal firefox toegang te geven tot "All user files" wordt het profiel aangemaakt in de home directory, zoals voor de .deb versie.
In about:profiles kan je inderdaad ook een ander default profiel instellen, maar dat lijst enkel profielen op die al op de juiste plaats staan. Geen oplossing dus voor de "verhuis" van DEB naar flatpak.