Als ik dit zo zie is Skype bij jou een zgn. 'snap', dat zijn softwarepakketten die over meerdere distro's gaan.
Het klopt dat je skype niet hoeft te hebben opgestart, die moet juist 'uit' staan (zoals de melding aangeeft). Het is een update, lijkt het zo.
Wat je nu kan doen voor de update, is het openen van een terminal. Dan geef je in:
sudo snap refresh
(en daarna je admin password)
Als het goed is zie je nu dat er een update (kort) gaat lopen, en daarna is het klaar.
Succes.