linux ondersteunt fat inderdaad perfect, maar het bestandssysteem heeft zijn beperkingen. Zoals gemeld kunnen bestanden niet groter zijn dan 4 GB, maar wat minder bekend is, is dat de root directory slechts een maximaal aantal bestanden/directories kan bevatten. Ik denk dat jij tegen die limiet aangelopen bent. Je probleem heeft hier mee te maken, niet met rechten. Subdirectorieskunnen een onbeperkt aantal bestanden bevatten. Los dit probleem op door al je muziekmappen in een map "Muziek" te plaatsen.
Zoals ook reeds opgemerkt, is het gebruik van een moderner bestandssysteem voor dergelijke grote volumes echter aan te bevelen. Als je ook MS Windows hebt om die schijf te kunnen controleren, dan mag je gerust ntfs gebruiken. Dat is voor jou situatie nu mijn advies.
Heb je enkel linux, dan moet je een volledig door linux ondersteund bestandssysteem gebruiken. ext3 is meest standaard.