Hosting is tegenwoordig niet meer veel duurder dan een domeinnaam.
Maar dat terzijde is het natuurlijk altijd fijn en leerrijk om zelf een server te draaien.
LAMP is in principe geen pakket maar een combinatie van pakketten:
Linux + Apache + MySQL (of MariaDB) + PHP
Linux is uiteraard je besturingssysteem.
Apache is een webserver. Deze is verantwoordelijk voor het verbinden van gebruikers met jouw website en het doorsturen van gegevens naar/van je bezoekers.
MySQL (of MariaDB) is een database server. Hier kunnen dynamisch gegevens in worden bijgehouden. Voor WP is dit een vereiste.
PHP is een web programmeertaal. WP is geschreven in PHP. Daarom is dit ook nodig.
Op een 'clean' server (waar nog niet of niet veel software op is geïnstalleerd) zou je iets als Virtualmin kunnen gebruiken om eenvoudig een LAMP stack op te zetten met een online control panel waar je domeinen kan toevoegen etc.
Je kan ook gewoon Apache, MySQL en PHP (en de nodige Apache modules voor MySQL en PHP) installeren via de package manager. De configuratie van een website in Apache is echter niet altijd even vanzelfsprekend.
Nog een andere optie is om gebruik te maken van virtualisatie. Bijvoorbeeld via Virtualbox en Vagrant.
Of als je het zo simpel wilt als XAMPP op Windows: XAMPP is ook beschikbaar voor Linux. Het is niet echt bedoeld voor productie, maar voor development kan het eventueel wel.
Kijk ook even op
https://developer.wordpress.org/themes/getting-started/setting-up-a-development-environment/