Volgens mij zou dit met standaard drivers al moeten werken.
Dat denk ik ook. Want de HD 6950 uit de hoofd pc uit mijn onderschrift, geeft al beeld op zowel de monitor en de via HDMI aangesloten smart tv scherm, tijdens het tonen van de BIOS meldingen. Ook het GRUB menu wordt op beide schermen getoond.
Zou je met zowel de monitor en de tv ingeplugd de output kunnen checken van terminalvenstercommando
xrandr
[Enter]
Zodat je die output hier eventueel kunt posten.