Als ik je verhaal zo hoor ben ik er 95% zeker van dat je maar 2 ip adressen hebt, en dat daarom een switch niet werkt.
Doe die switch weg, en zet een router, dan heb je internet. Een router heb je al vanaf €15, en voor gewoon een klein thuisnetwerkje moet je normaal gezien geen betere router hebben.
Een switch deelt ip adressen uit die het van een hoger niveau krijgt, meestal is dat een server die tussen je internetverbinding en je computers staat, indien er geen server is krijg je deze van je kabelmodem. En het aantal externe ipv4 adressen is aan het afnemen (er is nog maar genoeg voor een jaar), dus die delen ze niet al de veel uit, of je moet bijbetalen.)
Een router daarintegen vraagt maar 1 ip adres aan je server of kabelmodem, en verdeelt zelf locale ip-adressen. Daarvan zijn er dus zeer veel (milioenen).
Ik weet dat dit een zeer beperkte versie is van het hele hub / router / switch verhaal, maar dit is maar even om het probleem te schetsen.