Na raadplegen van het Engelstalige Ubuntu-forum, kwam ik erachter dat ik niet de enige Xubuntu-gebruiker ben die tegen dit probleempje is aangelopen.
Hoewel ik ook hier geen concrete oplossing vond, heeft de conversatie aldaar me toch op een idee gebracht:
Het lijkt erop dat de gnome-screensaver deamon (dat is de standaard-screensaver-applicatie voor Xfce/Xubuntu) niet automatisch wordt opgestart bij het opstarten van Xubuntu. Ik heb toen deze deamon (/usr/bin/gnome-screensaver) toegevoegd aan de lijst "Autostarted Apps" via Applications/Instellingen.
Daarna werkte het naar behoren.
(Ik heb eerst nog geprobeerd de xscreensaver te installeren in plaats van de gnomescreensaver. Howel ik deze wel werkend kreeg, ben ik er toch niet mee doorgegaan. Er traden namelijk gekke bijverschijnselen op.)