[Zo ongeveer opgelost] Pi en e berekenen

[Thijsg]

Hallo allemaal,

Laatst las ik op Wikipedia een manier om het getal e (2,718281828459...) te berekenen. Dat blijkt te kunnen met:

Code: [Selecteer]

1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! + 1/4! enz.
Dit heb ik eens ingevoerd in het stamboomprogramma Aldfaer, maar ik wilde het toch op een normale manier doen. Ik heb gekozen voor Bash, want daar heb je naast een terminal alleen een sh-bestandje voor nodig. Beginnen is dus makkelijk. Helaas kom ik maar tot 18 cijfers achter de komma, want Bash kan maar in 64 bits tellen.

Is het mogelijk om met Bash cijfers tot in het schier oneindige te berekenen? Zo niet, wat is daar een goed alternatief voor? Voorlopig ben ik alleen geïnteresseerd in een beetje rekenen, dus hoef ik niet veel te weten.

Als het berekenen van e gelukt is, zou ik ook wel eens willen kijken naar pi. Op Wikipedia staat daar het volgende: http://nl.wikipedia.org/wiki/Algoritmes_om_pi_te_bepalen. Dit is geschreven in C. Is het mogelijk om dit in Bash te doen? Zo niet, hoe kan ik dit scriptje (of programma) uitvoeren?

Groeten,
Thijs

[Rachid]

De scripttaal bash is handig om programmaatjes aan te sturen en commando's uit te voeren e.d. Echt rekenen is het niet voor bedoelt.
Voor dit soort dingen zou ik toch naar een programmeertaal kijken. Er zijn er heel veel.
Voor die dingetjes uitrekenen maakt het niet zo heel veel uit welke taal je pakt.
Verder is matlab bedoeld om wiskundige berekeningen te doen. Maar ik weet niet of dat te uitgebreid is voor wat jij wilt.

[Thijsg]

De scripttaal bash is handig om programmaatjes aan te sturen en commando's uit te voeren e.d. Echt rekenen is het niet voor bedoelt.
Voor dit soort dingen zou ik toch naar een programmeertaal kijken. Er zijn er heel veel.
Voor die dingetjes uitrekenen maakt het niet zo heel veel uit welke taal je pakt.
Verder is matlab bedoeld om wiskundige berekeningen te doen. Maar ik weet niet of dat te uitgebreid is voor wat jij wilt.

Bij Mathlab zie ik termen als trial staan, en verder is het denk ik ook te uitgebreid.

Ik zal een andere programmeertaal moeten zoeken, maar heb geen idee hoe dat moet. Bash kan uitgevoerd worden met een terminal en een bestandje, dat vind ik wel heel handig; ik houd het graag simpel. Hoe kan ik beginnen met Python of C? Welke software moet ik dan downloaden om een bestandje uit te kunnen voeren.

[Nunslaughter]

Python staat standaard geinstalleerd, gewoon python typen in de terminal .

[Thijsg]

Python staat standaard geinstalleerd, gewoon python typen in de terminal .

Kan ik daarin ook bestandjes uitvoeren? Dat heb ik namelijk nog niet ontdekt.

[Nunslaughter]

Dat kan inderdaad ook. Gewoon een nieuw tekstbestand aanmaken met de .py extensie, daarin uw code zetten en uitvoeren met python scriptnaam.py in de terminal.

De interactieve shell is heel handig als ge snel dingen wilt testen.

[Thijsg]

Mijn eerste code XD:

Code: [Selecteer]

n = 5+6
print n
Bedankt voor het opstapje, ik ga eens kijken of ik verder kom.

[Nunslaughter]

Code: [Selecteer]

print 5 + 6
Werkt ook gewoon . Het is niet nodig om zulke dingetjes in een variabele te steken.

Kijk eens op de wiki, enkele leden hebben een boek vertaald naar het nederlands.

[Thijsg]

Code: [Selecteer]

print 5 + 6
Werkt ook gewoon . Het is niet nodig om zulke dingetjes in een variabele te steken.

Kijk eens op de wiki, enkele leden hebben een boek vertaald naar het nederlands.

Ah, inderdaad, bedankt. Ik had eerst "5+6" staan, maar dat lukte niet.

[Rachid]

BTW, je kunt python toch net zoals bash starten.
Dus bovenaan zet je: #!/usr/bin/python  ipv bin/bash
En een chmod +x script.py

Daarna kun je em net zo aanroepen als bash scritpts.

Code: [Selecteer]

./script.py
Succes verder

[Thijsg]

Bedankt maar "python Pi.py" vind ik toch handiger. Mensen schijnen beter woorden te kunnen onthouden dan dat ze dat kunnen bij tekens. Overigens is het mij al gelukt om het getal e tot 1999 cijfers achter de komma te berekenen. 8)

[Typhoner]

Bedankt maar "python Pi.py" vind ik toch handiger. Mensen schijnen beter woorden te kunnen onthouden dan dat ze dat kunnen bij tekens. Overigens is het mij al gelukt om het getal e tot 1999 cijfers achter de komma te berekenen. 8)

De vraag is: schat je de fout ook nog af? 

[rick.blub]

Grappig idee
Zou je voor de geïnteresseerden onder ons het script eens willen posten? 

[Thijsg]

Grappig idee
Zou je voor de geïnteresseerden onder ons het script eens willen posten? 

Natuurlijk.

E1:

Code: [Selecteer]

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
f=open("/Thijs/Lossebestanden/Scriptjes/E1.txt","w")
d=1
import decimal
decimal.getcontext().prec = 2000
c = decimal.Decimal(1)
for a in range(1000):
a=a+1
c=c*a
d=d+(1/c)
print >>f, a,"-",d
print a,"-",d
Pi1:

Code: [Selecteer]

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
#BBP-Algoritme van Bailey, Borwein en Plouffe
f=open("/Thijs/Lossebestanden/Scriptjes/Pi1.txt","w")
a=0
c=0
i=0
import decimal
decimal.getcontext().prec = 2000
b = decimal.Decimal(1)
for a in range(2000):
# c=b/16**a
# d=(4*b)/((8*a)+1)
# e=(2*b)/((8*a)+4)
# f=(1*b)/((8*a)+5)
# g=(1*b)/((8*a)+6)
# h=c*(d-e-f-g)
h=(b/16**a)*(((4*b)/((8*a)+1))-((2*b)/((8*a)+4))-((1*b)/((8*a)+5))-((1*b)/((8*a)+6)))
i=i+h
a=a+1
print >>f, a,"-",i
print a,"-",i
Pi2:

Code: [Selecteer]

#!/usr/bin/python
# -*- coding: utf-8 -*-
#Algoritme van Carl Friedrich Gauss en Adrien-Marie Legendre
f=open("/Thijs/Lossebestanden/Scriptjes/Pi2.txt","w")
import decimal
decimal.getcontext().prec = 2000
e = decimal.Decimal(1)
a=e
b=(e/2)**(e/2)
c=(e/4)
d=e
for k in range(20):
k=k+1
print k,",",(a+b)**2/(4*c)
print >>f,(a+b)**2/(4*c)
g=a
h=b
i=c
j=d
a=(g+h)/2
b=(g*h)**(e/2)
c=c-(j*(g-((g+h)/2))**2)
d=2*j
Als je deze bestandjes kopieert naar een .py-bestandje, kan je het uitvoeren met "python E1.py". /Thijs/Lossebestanden/Scriptjes/[Bestand].txt is de uitvoer, die kan je zelf aanpassen. Dat geldt ook voor het aantal decimalen (decimal.getcontext().prec = 2000)nauwkeurig en voor het aantal berekeningen (for a in range(1000).