Dit is een beetje vogelpik: iemand kan niet inloggen, dus is GRUB beschadigd? GRUB heeft te maken met het opstarten. Dit lukt wel, dus het is geen probleem met GRUB.
@rman, enig idee vanaf wanneer dat is beginnen gebeuren? Zomaar, of na een bepaalde ingreep of een bepaald voorval (vb stroomuitval)? Als ook de gastaccount (en elke nieuwe account) hetzelfde probleem heeft, dan zou het kunnen dat het een herinstallatie wordt. Dat kan eventueel met behoud van alle gegevens/instellingen.
Probeer misschien eerst eens herinstallatie van geselecteerde pakketten
sudo apt-get install --reinstall ubuntu-session
Helpt dat niet, probeer eens
sudo apt-get install --reinstall ubuntu-desktop
Indien bericht dat het pakket niet geïnstalleerd is, voer dan hetzelfde commando uit zonder de optie --reinstall.