Normaal moet van windows naar linux pingen lukken zodra er een verbinding is. Van linux naar windows kan soms moeilijker zijn omdat windows firewall dat blokkeert. Dat maakt verder niet veel uit, als je verbinding hebt in 1 richting dan is er ook verbinding in de andere richting.
Werk je met 2 fysieke machines, of met 2 virtuele machines? In dat laatste geval moet je goed kijken dat de instellingen daar juist staan (bij virtual box is dat internal network, en dan zien dat daar alle2 dezelfde naam van het netwerk staat). Kijk ook zeker na of je in linux niet per ongeluk een fixed ip hebt ingesteld, dan zou het kunnen dat deze niet luistert naar je dhcp, en als deze dan in een ander subnet zit dan is communicatie met de server niet mogelijk.
Ik heb vorig jaar ook zo'n opdracht gehad, maar dan alleen helemaal omgekeerd. Ik moest een linux server maken met windows clients, ik denk dat dat zelfs nog moeilijker is.