nb :artikel over grub2 gelezen alleen erg gecompiceerd.
Dit is een gruwelijk oude webpagina, en hopelijk nog juist. Ingewikkeld is het echter niet: slechts drie lijnen:
sudo mount /dev/sda5 /mnt
sudo grub-install /dev/sda --root-directory=/mnt
sudo reboot
Jou systeempartitie is toevallig eveneens /dev/sda5, dus je kan de commando's letterlijk overnemen. Zoals in het artikel vermeld, werk je vanaf de live sessie na opstarten met een installatie DVD of USB.
Die FAT32 partitie kan nog een overblijfsel zijn van een windows installatie. Je schijf is gepartitioneerd via het oude MBR: dat zie ik omdat je een "uitgebreide partitie" (sda2) hebt, die op zijn beurt logische partities bevat (in jou geval een: sda5). Op nieuwere UEFI PC's worden harde schijven gepartitioneerd volgens GPT, en daar ga je altijd een vfat32 efi partitie vinden.
Ik zou eens die herinstallatie van Grub proberen, en mocht dat niet lukken, dan meteen eens volautomatisch opnieuw installeren waarbij je Ubuntu de ganse schijf laat gebruiken.