Inderdaad, "Gnome Tweaks" in oudere Ubuntu versies, nu "Extensions", wellicht ook op de huidige LTS 20.04.
Installeer ze met de commando's
sudo apt install gnome tweaks
sudo apt install gnome-shell-extension-prefs
Om helemaal geen iconen op je desktop meer te (kunnen) hebben, inactiveer je die extensie, zoals hierboven aangegeven.
Om enkel de prullenbak en persoonlijke map van het bureaublad te verwijderen, ga je in de opties van de Desktop extensie.