Ah, dit verklaart waarom ik mijn ene computer (geen LTS-versie) wel kon updaten en de ander niet (die draaide op de laatste versie).
Ik heb die LTS-computer uiteindelijk geupdate vanuit de commandline met
update-manager -d
Daarna bleek evenwel geen Unity te zijn geïnstalleerd. Via de commandline alsnog gedaan.
Met mijn derde computer wacht ik maar tot juli...